활성화 함수
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qwen3-30b-a3b
활성화 함수
개요/소개
활성화 함수는 인공신경망(ANN)에서 입력 신호를 처리하여 출력을 생성하는 데 사용되는 핵심 요소입니다. 이 함수는 신경망이 비선형 관계를 학습할 수 있도록 하며, 단순한 선형 모델로는 해결 불가능한 복잡한 문제(예: 이미지 인식, 자연어 처리)를 해결하는 데 기여합니다. 활성화 함수의 선택은 네트워크 성능, 수렴 속도, 과적합 방지 등에 직접적인 영향을 미칩니다.
주요 활성화 함수 종류 및 특징
1. 시그모이드(Sigmoid) 함수
- 수학적 표현: $ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} $
- 특징: 출력 범위는 [0, 1]로, 확률 값으로 해석할 수 있습니다.
- 장점: 연속적인 미분 가능, 비선형성 제공.
- 단점: 기울기 소실(gradient vanishing) 문제 발생 (입력이 매우 클 경우 0에 가까워짐).
- 사용 사례: 이진 분류 문제에서 출력층에 자주 사용되지만, 최근에는 다른 함수로 대체되는 경향.
2. 탄젠트 하이퍼볼릭(Tanh) 함수
- 수학적 표현: $ \tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} $
- 특징: 출력 범위는 [-1, 1]로 시그모이드보다 중앙에 집중된 특성.
- 장점: 시그모이드와 유사하지만 평균이 0이라 훈련 속도가 빠를 수 있음.
- 단점: 시그모이드와 마찬가지로 기울기 소실 문제 존재.
- 사용 사례: 은닉층에서 사용되며, 시그모이드보다 더 널리 활용됨.
3. 렐루(ReLU) 함수
- 수학적 표현: $ \text{ReLU}(x) = \max(0, x) $
- 특징: 입력이 양수일 때는 그대로 전달, 음수일 때는 0으로 처리.
- 장점: 기울기 소실 문제 완화, 계산 효율성 높음.
- 단점: "사망한 렐루" 문제(입력이 음수인 경우 출력이 0으로 고정됨).
- 사용 사례: 딥러닝에서 가장 널리 사용되며, CNN 및 RNN에 적합.
4. 리니어ReLU(LReLU) 및 파라메트릭ReLU(PReLU)
- LReLU: 음수 입력 시 작은 기울기(예: $ \alpha x $, $ \alpha = 0.01 $)를 적용하여 "사망한 렐루" 문제 완화.
- PReLU: 학습 가능한 파라미터 $ \alpha $를 통해 음수 영역의 기울기 조정 가능.
5. ELU(Exponential Linear Unit) 함수
- 수학적 표현:
$$ \text{ELU}(x) = \begin{cases} x & (x > 0) \\ \alpha(e^x - 1) & (x \leq 0) \end{cases} $$ - 특징: 음수 영역에서 지수적 감소를 통해 기울기 소실 완화.
- 장점: 더 자연스러운 출력 분포 생성, 성능 향상 가능.
6. 소프트맥스(Softmax) 함수
- 수학적 표현: $ \text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j} e^{x_j}} $
- 특징: 다중 클래스 분류 문제에서 확률 분포로 변환.
- 장점: 출력이 확률 값으로 해석 가능.
- 단점: 계산 비용이 높고, 단일 클래스에만 적용 가능.
활성화 함수 선택 기준
| 요소 | 고려 사항 |
|---|---|
| 비선형성 | 입력 데이터의 복잡성을 모델링할 수 있는지 확인 (예: ReLU, Tanh). |
| 기울기 소실 방지 | 시그모이드/Tanh는 기울기 소실 문제로 인해 최근 사용 감소. |
| 계산 효율성 | ReLU 계열은 연산 속도가 빠르며, ELU는 더 복잡한 수식을 가짐. |
| 과적합 방지 | LReLU/PReLU와 같은 확장형 함수로 "사망한 렐루" 문제 완화 가능. |
코드 예시: PyTorch에서 활성화 함수 사용
import torch
import torch.nn as nn
# ReLU 적용
relu = nn.ReLU()
x = torch.tensor([-2.0, 1.5, 0.0])
print(relu(x)) # tensor([0., 1.5, 0.])
# LeakyReLU 적용 (alpha=0.01)
leaky_relu = nn.LeakyReLU(negative_slope=0.01)
print(leaky_relu(x)) # tensor([ -0.0200, 1.5000, 0.0000])
# Softmax 적용 (확률 분포로 변환)
softmax = nn.Softmax(dim=1)
logits = torch.tensor([[2.0, 1.0, 0.1]])
probabilities = softmax(logits)
print(probabilities) # tensor([[0.6590, 0.2424, 0.0986]])
참고 자료 및 관련 문서
- Deep Learning Book (Ian Goodfellow et al.) - Chapter 6: Deep Feedforward Networks
- ReLU의 원작자: Nair & Hinton, "Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines" (2010)
- ELU 논문: Exponential Linear Units (Clevert et al., 2015)
이 문서는 활성화 함수의 기초 개념부터 실용적인 적용까지 포괄적으로 설명하며, 딥러닝 모델 설계 시 중요한 선택 기준을 제시합니다.
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